紧凑度指标

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紧凑度是区域形状特征的一种测度量。相同投影面积的空间由于平面形状不同,反映其空间分布的紧凑程度也不同[1]。紧凑度可作为代表城市建成区的紧凑、饱满程度的指标,用于城市形态的比较与分析。可分为基于长轴的形状率法(Horton,1932;Gibbs,1931)、基于周长的圆形率法(Richardson,1961),以及基于最小外接圆的紧凑度法(Cole,1964)[2]

紧凑度指数(CI, Compaction Index)值的范围在0与1之间,CI越小表示区域形状越不紧凑,越分散。当区域为圆形时,CI为1,为最紧凑形状;当CI趋近于0时,则区域形状接近一条直线,最不紧凑。

数学表达式

形状率紧凑度

数学表达式: \frac {1.273 \times A} { L^2 } 
  • A:区域面积;
  • L:区域最长轴;

圆形率紧凑度

数学表达式1: \frac { 2 \sqrt { \pi A} } { P } 
数学表达式2: \frac {4 \pi A} {P^2} 
  • A:区域面积;
  • P:区域周长;

外接圆紧凑度

数学表达式: \frac {A} {A'} 
  • A:区域面积;
  • A':最小外接圆面积;

应用实例

  • 英国学者利用CI研究Ruddington建成区的演变,计算出该区1770年的CI为0.36,1963年时为0.43,表明该城区有集中紧凑发展的趋势。[3]

参考资料

  1. 《中国土木建筑百科辞典·城市规划与风景园林》
  2. 李晓江,金晓春,石亚男,翟健,等. 城乡规划编制中的空间分析与辅助决策方法 [M]. 中国建筑工业出版社,2016.
  3. 空间分布的测度(百度文库)