紧凑度指标 - 版本历史

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Reiziuh：/* 圆形率紧凑度 */

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‎圆形率紧凑度

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创建页面，内容为“紧凑度是区域形状特征的一种测度量。相同投影面积的空间由于平面形状不同,反映其空间分布的紧凑程度也不同<ref>《中国土...”

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紧凑度是区域形状特征的一种测度量。相同投影面积的空间由于平面形状不同,反映其空间分布的紧凑程度也不同<ref>《中国土木建筑百科辞典·城市规划与风景园林》</ref>。紧凑度可作为代表城市建成区的紧凑、饱满程度的指标，用于[[城市形态]]的比较与分析。可分为基于长轴的形状率法（Horton，1932；Gibbs，1931）、基于周长的圆形率法（Richardson，1961），以及基于最小外接圆的紧凑度法（Cole，1964）<ref> 李晓江，金晓春，石亚男，翟健，等. 城乡规划编制中的空间分析与辅助决策方法 [M]. 中国建筑工业出版社，2016.</ref>。

== 形状率紧凑度 ==
数学表达式为：<math height = "36em"> \frac {1.273 \times A} { L^2 } </math>
* A：区域面积；
* L：区域最长轴；

== 圆形率紧凑度 ==
数学表达式为：<math height = "36em"> \frac {4A} {P^2} </math>
* A：区域面积；
* P：区域周长；

== 外接圆紧凑度 ==
数学表达式为：<math height = "36em"> \frac {A} {A'} </math>
* A：区域面积；
* A'：最小外接圆面积；

== 参考资料 ==
<References />

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	== 参考资料 ==		== 参考资料 ==
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		+	[[分类:量化指数]]

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 紧凑度是区域形状特征的一种测度量。相同投影面积的空间由于平面形状不同,反映其空间分布的紧凑程度也不同<ref>《中国土木建筑百科辞典·城市规划与风景园林》</ref>。紧凑度可作为代表城市建成区的紧凑、饱满程度的指标，用于[[城市形态]]的比较与分析。可分为基于长轴的形状率法（Horton，1932；Gibbs，1931）、基于周长的圆形率法（Richardson，1961），以及基于最小外接圆的紧凑度法（Cole，1964）<ref> 李晓江，金晓春，石亚男，翟健，等. 城乡规划编制中的空间分析与辅助决策方法 [M]. 中国建筑工业出版社，2016.</ref>。
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 == 数学表达式 ==
 === 形状率紧凑度 ===
-数学表达式为：<math height = "30em"> \frac {1.273 \times A} { L^2 } </math>
+ 数学表达式：<math height = "30em"> \frac {1.273 \times A} { L^2 } </math>
 * A：区域面积；
 * L：区域最长轴；
 === 圆形率紧凑度 ===
-数学表达式1：<math height = "30em"> \frac {4 \pi A} {P^2} </math>
+ 数学表达式1：<math height = "30em"> \frac { 2 \sqrt { \pi A} } { P } </math>
+ 数学表达式2：<math height = "30em"> \frac {4 \pi A} {P^2} </math>
 * A：区域面积；
 * P：区域周长；
 === 外接圆紧凑度 ===
-数学表达式为：<math height = "30em"> \frac {A} {A'} </math>
+ 数学表达式：<math height = "30em"> \frac {A} {A'} </math>
 * A：区域面积；
 * A'：最小外接圆面积；

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 紧凑度指数(CI, Compaction Index)值的范围在0与1之间，CI越小表示区域形状越不紧凑，越分散。当区域为圆形时，CI为1，为最紧凑形状；当CI趋近于0时，则区域形状接近一条直线，最不紧凑。
-== 形状率紧凑度 ==
+== 数学表达式 ==
 数学表达式为：<math height = "30em"> \frac {1.273 \times A} { L^2 } </math>
 * A：区域面积；
 * L：区域最长轴；
-== 圆形率紧凑度 ==
+=== 圆形率紧凑度 ===
 数学表达式1：<math height = "30em"> \frac {4 \pi A} {P^2} </math>
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 * P：区域周长；
-== 外接圆紧凑度 ==
+=== 外接圆紧凑度 ===
 数学表达式为：<math height = "30em"> \frac {A} {A'} </math>
 * A：区域面积；

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 == 圆形率紧凑度 ==
-数学表达式1：<math height = "30em"> \frac {4A} {P^2} </math>
+数学表达式1：<math height = "30em"> \frac {4 \pi A} {P^2} </math>
 数学表达式2：<math height = "30em"> \frac { 2 \sqrt { \pi A} } { P } </math>