紧凑度指标

紧凑度是区域形状特征的一种测度量。相同投影面积的空间由于平面形状不同,反映其空间分布的紧凑程度也不同。紧凑度可作为代表城市建成区的紧凑、饱满程度的指标，用于城市形态的比较与分析。可分为基于长轴的形状率法（Horton，1932；Gibbs，1931）、基于周长的圆形率法（Richardson，1961），以及基于最小外接圆的紧凑度法（Cole，1964）。

紧凑度指数(CI, Compaction Index)值的范围在0与1之间，CI越小表示区域形状越不紧凑，越分散。当区域为圆形时，CI为1，为最紧凑形状；当CI趋近于0时，则区域形状接近一条直线，最不紧凑。

数学表达式

形状率紧凑度

数学表达式：$\frac {1.273 \times A} { L^2 }$

• A：区域面积；
• L：区域最长轴；

圆形率紧凑度

数学表达式1：$\frac { 2 \sqrt { \pi A} } { P }$
数学表达式2：$\frac {4 \pi A} {P^2}$

• A：区域面积；
• P：区域周长；

外接圆紧凑度

数学表达式：$\frac {A} {A'}$

• A：区域面积；
• A'：最小外接圆面积；

应用实例

• 英国学者利用CI研究Ruddington建成区的演变，计算出该区1770年的CI为0.36，1963年时为0.43，表明该城区有集中紧凑发展的趋势。